РЕШЕНИЕ:

так как прямая является касательной к функции, то у графиков одна общая точка
ax²+2x+3 = 3x+1 и при этом D=0 (так как одна точка касания)
ax²-x+2 =0
D = 1 - 8а
1-8а=0
8а=1
а=1/8 = 0,125

Ответ: 0,125

РЕШЕНИЕ:

так как прямая является касательной к функции, то у графиков одна общая точка
28x²+bx+15 = −5x+8 и при этом D=0 (так как одна точка касания)
28x²+x(b+5)+7 = 0
D = (b+5)²-784
(b+5)²-784 = 0
(b+5)² = 784
(b+5)² = 28²
b+5 = 28 и b+5 = -28
b = 23 и b = -33
По условию абсцисса точки касания больше 0
Точка касания
х0 = -(b+5)/56
Если b=23, х₀ <0
Если b=-33, х₀ >0

Ответ: -33

РЕШЕНИЕ:

так как прямая является касательной к функции, то у графиков одна общая точка
3x²−3x+c = 3x+4 и при этом D=0 (так как одна точка касания)
3x²-6x+(c-4) = 0
D = 36 - 12(c-4) = 0
36 - 12(c-4) = 0
12(c-4) =36
c-4 = 3
c=7

Ответ: 7