Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса
 

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
РЕШЕНИЕ:

Второй шел до опушки леса 4,4 : 3 ч
Первый за это время прошел 2,5 ∙ 4,4 : 3 км Осталось пройти 4,4 - 2,5 ∙ 4,4 : 3 км

До встречи они прошли
4,4 - 2,5 ∙ 4,4 : 3 ч
__2,5 + 3

От опушки леса встреча произойдет на
(4,4 - 2,5 ∙ 4,4 : 3)ч ∙ 3 км/ч
__2,5 + 3

4,4∙ 3 - 2,5 ∙ 4,4 км = 4,4∙ (3 - 2,5) = 4,4 ∙ 0,5 = 0,4 км
__5,5 _5,5 _5,5

От точки отправления встреча произойдет на расстонии 4,4 - 0,4 = 4

Ответ: 4





Example
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?
РЕШЕНИЕ:

300 метров = 300/1000 км = 0,3 км

За 1 час расстояние между пешеходами 1,5 км

0,3/1,5 = 0,2 ч = 0,2 ∙ 60 = 12 минут

Ответ: 12

Example
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?
РЕШЕНИЕ:

Мотоциклисты поравняются через х часов

Первый проехал за х часов со скоростью у км/ч ху км
Второй проехал за х часов со скоростью (у+21)км/ч (у+21)х км
Разница 14: 2 = 7 км (так как они находились в диаметрально противоположных точках)

(у+21)х - ху = 7

ху + 21х - ху = 7

21х = 7

х = 7/21 часа

7 ∙ 60 минут = 20 минут
21

Ответ: 20





Example
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

40 минут = 40/60 ч = 4/6 ч = 2/3 ч

Скорость первого 80 км/ч За 40 минут он проехал 80 ∙ 2/3 = 160/3 км
Скорость второго х км/ч За 40 минут он проехал 2х/3 км
Разница 14 км

160 - = 14
_ 3 __ 3

160 - 2х = 42

2х = 118

х = 59

Ответ: 59

Example
Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

30 минут = 30/60 ч = 1/2 ч
10 минут = 10/60 ч = 1/6 ч

Скорость велосипедиста х Через 40 минут велосипедист проехал 40х/60 км = 2х/3 км
Скорость мотоциклиста у Через 10 минут он проехал у/6 км
Оба проехали одинаковый путь 2х/3 = у/6 ⇒ у = 4х

Мотоциклист через 30 минут проехал 4х/2 км
Велосипедист через 30 минут проехал х/2 км
Разница круг 30 км

4х/2 - х/2 = 30

4х - х = 30 ∙ 2

3х = 60

х = 20

Скорость мотоциклиста 4х = 80 км/ч

Ответ: 80

 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015