Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Катер должен пересечь реку шириной L=.... м и со скоростью течения u=.... м/с
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Катер должен пересечь реку шириной L=.... м и со скоростью течения u=.... м/с
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Катер должен пересечь реку шириной L=100 м и со скоростью течения u=0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=(L/u)ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?
РЕШЕНИЕ:

t=(L/u)ctgα

(L/u)ctgα ≤ 200

(100/0,5)ctgα ≤ 200

200 ctgα ≤ 200

ctgα ≤ 1



Решение неравенства - интервал, выделен на окружности синим цветом

Угол не должен быть больше 900

α ∈ [450; 900]

Минимальный угол 450

Ответ: 45





Example
Катер должен пересечь реку шириной L=75 м и со скоростью течения u=0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=(L/u)ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 150 с?
РЕШЕНИЕ:

t=(L/u)ctgα

(L/u)ctgα ≤ 150

(75/0,5)ctgα ≤ 150

150 ctgα ≤ 150

ctgα ≤ 1



Решение неравенства - интервал, выделен на окружности синим цветом

Угол не должен быть больше 900

α ∈ [450; 900]

Минимальный угол 450

Ответ: 45

Example
Катер должен пересечь реку шириной L=90 м и со скоростью течения u=1,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=(L/u)ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 60 с?
РЕШЕНИЕ:

t=(L/u)ctgα

(L/u)ctgα ≤ 60

(90/1,5)ctgα ≤ 60

60 ctgα ≤ 60

ctgα ≤ 1



Решение неравенства - интервал, выделен на окружности синим цветом

Угол не должен быть больше 900

α ∈ [450; 900]

Минимальный угол 450

Ответ: 45





Example
Катер должен пересечь реку шириной L=200 м и со скоростью течения u=0,8 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=(L/u)ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 250 с?
РЕШЕНИЕ:

t=(L/u)ctgα

(L/u)ctgα ≤ 250

(200/0,8)ctgα ≤ 250

250 ctgα ≤ 250

ctgα ≤ 1



Решение неравенства - интервал, выделен на окружности синим цветом

Угол не должен быть больше 900

α ∈ [450; 900]

Минимальный угол 450

Ответ: 45

Example
Катер должен пересечь реку шириной L=100 м и со скоростью течения u=0,8 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=(L/u)ctgα, где α — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом α (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 125 с?
РЕШЕНИЕ:

t=(L/u)ctgα

(L/u)ctgα ≤ 125

(100/0,8)ctgα ≤ 125

125 ctgα ≤ 125

ctgα ≤ 1



Решение неравенства - интервал, выделен на окружности синим цветом

Угол не должен быть больше 900

α ∈ [450; 900]

Минимальный угол 450

Ответ: 45

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015