LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
ОНЛАЙН - ИГРЫ
Сервер SAMP
МТА
GTA V
Minecraft
CounterStrike
Unturned
Чит-коды к играм
Ответы Игры ВК/ОК
ID предметов в играх
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Pawnо
МТА
QBasic
HTML, css, MSQL
HTML цвета
Онлайн-фотошоп
UNIX время
ОТДЫХ
** Онлайн-радио **
Анекдоты
Пословицы и поговорки
Загадки/Иллюзии
Группа ВК
YouTube канал
Фотогалерея
ИНТИМ :)
Флеш - игры
Моток верёвки режут без остатка на куски длиной не меньше
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Задачи на составление уравнений
>
Моток верёвки режут без остатка на куски длиной не меньше
Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения
Example
Моток верёвки режут без остатка на куски длиной не меньше 115 см, но не больше 120 см (назовём такие куски стандартными).
а) Некоторый моток верёвки разрезали на 23 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток верёвки?
б) Найдите такое наименьшее число l, что любой моток верёвки, длина которого больше l см, можно разрезать на стандартные куски.
РЕШЕНИЕ:
а)
Так как куски разной длины
23 ∙ 115 < L < 120 ∙ 23
2645 < L < 2760
Предположим, что веревку можно разрезать на 24 куска минимальной длины 115 см. Длина 24 ∙ 115 = 2760
Но L строго меньше 2760 и не может равняться 2760. Максимальное количество кусков -
23
б)
Пусть кусок можно разрезать на n кусков, тогда 115 ∙ n ≤ L ≤ 120 ∙ n
о
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
о
_______________________
115n
_________
120n
Если кусок можно разрезать на n кусков, то на n+1 кусок его разрезать нельзя 120 ∙ (n+1) ≤ L ≤ 115 ∙ (n+11)
\\\\\\\\\\\\\
о
_________________
о
////////////////////////
_______
115(n+1)
_________
120(n+1)
120n ≥ 115(n+1)
120n ≥ 115n + 115
120n - 115n ≥ 115
5n ≥ 115
n ≥ 23
115 ∙ 23 = 2 645
Ответ: а) 23 б) 2 645
Example
Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 99 см, но не больше 102 см (назовем такие куски стандартными).
а) Некоторый моток веревки разрезали на 33 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число стандартных одинаковых кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?
б) найдите такое наименьшее число, что любой моток веревки, длина которого больше см, можно разрезать на стандартные куски.
РЕШЕНИЕ:
а)
Так как куски разной длины
33 ∙ 99 < L < 102 ∙ 33
3 267 < L < 3 366
Предположим, что веревку можно разрезать на 24 куска минимальной длины 99 см. Длина 34 ∙ 99 = 3366
Но L строго меньше 3366 и не может равняться 3366. Максимальное количество кусков -
33
б)
Пусть кусок можно разрезать на n кусков, тогда 99 ∙ n ≤ L ≤ 102 ∙ n
о
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
о
_______________________
99n
_________
102n
Если кусок можно разрезать на n кусков, то на n+1 кусок его разрезать нельзя 102 ∙ (n+1) ≤ L ≤ 99 ∙ (n+11)
\\\\\\\\\\\\\
о
_________________
о
////////////////////////
_______
99(n+1)
_________
102(n+1)
102n ≥ 99(n+1)
102n ≥ 99n + 99
102n - 99n ≥ 99
3n ≥ 99
n ≥ 33
99 ∙ 33 = 3 267
Ответ: а) 33 б) 3267
Example
Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 168 см, но не больше 175 см. (назовем такие куски стандартными).
a) Некоторый моток веревки разрезали на 24 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?
б) Найдите такое наименьшее число l, что любой моток веревки, длина которого больше l см, можно разрезать на стандартные куски.
РЕШЕНИЕ:
а)
Так как куски разной длины
24 ∙ 168 < L < 175 ∙ 24
4032 < L < 4200
Предположим, что веревку можно разрезать на 25 кусков минимальной длины 168 см. Длина 25 ∙ 168 = 4200
Но L строго меньше 4200 и не может равняться 4200. Максимальное количество кусков -
24
б)
Пусть кусок можно разрезать на n кусков, тогда 168 ∙ n ≤ L ≤ 175 ∙ n
о
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
о
_______________________
168n
_________
175n
Если кусок можно разрезать на n кусков, то на n+1 кусок его разрезать нельзя 175 ∙ (n+1) ≤ L ≤ 168 ∙ (n+11)
\\\\\\\\\\\\\
о
_________________
о
////////////////////////
_______
168(n+1)
_________
175(n+1)
175n ≥ 168(n+1)
175n ≥ 168n + 168
175n - 168n ≥ 168
7n ≥ 168
n ≥ 24
168 ∙ 24 = 4 032
Ответ: а) 24 б) 4 032
Example
Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 93 см, но не больше 96 см. (назовем такие куски стандартными).
a) Некоторый моток веревки разрезали на 31 стандартных куска, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки?
б) Найдите такое наименьшее число l, что любой моток веревки, длина которого больше l см, можно разрезать на стандартные куски.
РЕШЕНИЕ:
а)
Так как куски разной длины
31 ∙ 93 < L < 96 ∙ 31
2 883 < L < 2 976
Предположим, что веревку можно разрезать на 24 куска минимальной длины 93 см. Длина 32 ∙ 93 = 2 976
Но L строго меньше 2 976 и не может равняться 2 976. Максимальное количество кусков -
31
б)
Пусть кусок можно разрезать на n кусков, тогда 93 ∙ n ≤ L ≤ 96 ∙ n
о
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
о
_______________________
93n
_________
96n
Если кусок можно разрезать на n кусков, то на n+1 кусок его разрезать нельзя 96 ∙ (n+1) ≤ L ≤ 93 ∙ (n+11)
\\\\\\\\\\\\\
о
_________________
о
////////////////////////
_______
93(n+1)
_________
96(n+1)
96n ≥ 93(n+1)
96n ≥ 93n + 93
96n - 93n ≥ 93
3n ≥ 93
n ≥ 31
93 ∙ 31 = 2 883
Ответ: а) 31 б) 2 883
Другие задания
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
•
Устаревшие слова
(0)
•
Анализ текста
(0)
•
Лексическое значение слов
(0)
•
Имя существительное, имя прилагательное, глагол
(0)
•
Тексты сжатых изложений
(66)
•
Расставьте знаки препинания. Укажите два предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запиши
(46)
•
Тестовые задания
(59)
•
Текстовые задания
(29)
•
Тестовые задания
(59)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015