РЕШЕНИЕ:

560____ =_ 560__ = 4
65 + 75 ___140

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

Вместе проехали 435 - 60 (первый проехал 1 час) = 375

375____ =_ 375__ = 3
60 + 65 ___125

За 3 часа первый проехал 60 ∙ 3 = 180

Расстояние от города А 60 + 180 = 240

Ответ: 240

РЕШЕНИЕ:

Второй проехал 470 - 350 = 120 км Со скоростью 60 км/ч
120/60 = 2 ч проехал второй до встречи

Пусть скорость первого х км/ч
За 3 часа первый проехал 3х
За 2 часа первый проехал 2х
Общий путь 350 км

3х + 2х = 350

5х = 350

х = 70 км/ч

Ответ: 70

РЕШЕНИЕ:

48 минут = 48__ = 4
__________60____5

Велосипедист находился в пути х ч Скорость 1/х Через 48 минут проехал 1/х ∙ 4/5 = 4/(5х)
Мотоциклист находился в пути (х-3) ч Скорость 1/(х-3) Через 48 минут проехал 1/(х-3) ∙ 4/5 = 4/(5х-15)

Вместе они проехали 4/(5х) + 4/(5х-15) = 1

4(5х-15) + 4∙5х = 5х∙(5х-15) Разделим на 5

4(х-3) + 4х = х(5х-15)

4х - 12 + 4х = 5х² - 15х

5х² - 23х + 12 = 0

D = 23² - 4 ∙ 5 ∙ 12 = 529 - 240 = 289 = 17

x₁ = (23 - 17)/10 = 6/10 = 3/5 < 4/5 не удовлетворяет условию

x₂ = (23 + 17)/10 = 40/10 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

1 км = 1 000 м
1 ч = 60 мин

750 м/мин = 750∙60/1000 = 45000/1000 км/ч = 45 км/ч

Скорость товарного поезда х км/ч 180 м проезжает за 180/х ч
Скорость скорого поезда (х+45) км/ч 180 м проезжает за 180/(х+45) ч

Разница 180/х - 180/(х+45) = 2

180 ∙ (х+45) - 180 ∙ х = 2 ∙ х(х+45)

90 ∙ (х+45) - 90 ∙ х = х(х+45)

90х + 4 050 - 90х = х² + 45х

х² + 45х - 4 050 = 0

D = 45² + 4 ∙ 4 050 = 2 025 + 16 200 = 18 225 = 135²

x₁ = (-45-135)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (-45+135)/2 = 90/2 = 45

Ответ: 45