Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
РЕШЕНИЕ:

Вся работа 1
За 1 час один рабочий выполняет 1/15
За 3 часа было выполнено 3 ∙ 1/15 = 1/5 заказа. Осталось 1-1/5 = 4/5

Вместе оставшуюся часть выполняли за 4/5 : (1/15 + 1/15) = 4/5 : 2/15 = 4/5 ∙ 15/2 = 6 часов

На выполнение всего заказа потребовалось 3 ч + 6 ч = 9 ч

Ответ: 9





Example
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
РЕШЕНИЕ:

Первый выполняет в час х
Второй выполняет в час у

1/х = 12
1/у = 6

х=1/12
у=1/6

Вместе за час выполнят 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4

Всю работу выполнят за 4 часа

Ответ: 4

Example
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
РЕШЕНИЕ:

Первый наполняет в час х
Второй наполняет в час у
Третий наполняет в час z

1/х = 20
1/у = 30
1/z = 1 час = 60 мин

х=1/20
у=1/30
z=1/60

Вместе за час выполнят 1/20 + 1/30 + 1/60 = (3+2+1)/60 = 6/60 = 1/10

Всю работу выполнят за 10 часов

Ответ: 10





Example
Игорь и Паша могут покрасить забор за 9 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь красит в час х
Паша красит в час у
Володя красит в час z

1/(х+у) = 9
1/(у+z) = 12
1/(x+z) = 18

х+у=1/9
у+z=1/12
x+z=1/18
--------------------------
x+y+y+z+x+z =1/9 + 1/12 + 1/18

2x + 2y + 2z = 4/36 + 3/36 + 2/36

2(x+y+z) = 9/36

2(x+y+z) = 1/4

x+y+z = 1/8

За час трое красят в час 1/8

Всю работу выполнят за 8 часов

Ответ: 8

Example
В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?
РЕШЕНИЕ:

Первый насос в минуту перекачивает 5/2
Второй насос в минуту перекачивает 5/3
Вместе в минуту перекачивают 5/2 + 5/3 = (15+10)/6 = 25/6

Совместно 25 литров перекачают за 25 : 25/6 = 6 ч

Ответ: 6

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015