Расстояние от Солнца до Венеры свет проходит примерно за 6,1 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Венеры, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
РЕШЕНИЕ:
6,1 мин = 6,1 *60 = 366 сек
366 * 300000 = 109 800 000 км ≈ 110 000 000 км
Ответ: 110 000 000
Задание
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 34 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 51 Затрачивает на половину пути 1/51 ч
На 2 части пути скорость (х+34) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+34) ч
__ 1 __ + __ 1 __ = 2
51 ______ х+34 ___ х
(х + 34) х + 51 х = 2 ∙ 51 (х + 34)
х ² + 34 х + 51 х = 102 х + 3468
х ² + 85 х - 102х - 3468 = 0
х ² - 17 х - 3468 = 0
D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-3888) = 14161 = 119 ²
х = 17 ± 119
____ 2 ∙ 1
х 1= 17 + 119 = 68
____ 2
х 2= 17 - 126 < 0
___ 2
Ответ: 68
Задание
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=51, AO=85.
РЕШЕНИЕ:
R = OB по т.Пифагора ОВ = √АО2 - АВ2
ОВ = √ 85 2 - 51 2 = √ 4624 = 68
Ответ: 68
Задание
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=16 и BC=49. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.