Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 7:9. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 81 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
7 + 9 = 16
16 х = 81000000
х = 5062500
Выплата частным лицам
9 х = 45562500
Ответ: 45562500
Задание
Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 40 / (х+5) ч
против течения плывет 30 / (х-5) ч
__40__ + __ 30 __ = 5
х + 5 ____ х - 5
40(х-5) + 30 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)
40 х - 200 + 30 х + 150 = 5 ( х ² - 25 )
70 х - 50 = 5 х² - 125
5 х ² - 70 х - 125 + 50 = 0
5 х ² - 70 х - 75 = 0
х ² - 14 х - 15 = 0
D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²
х = 14 ± 16
____ 2 ∙1
х = 14 + 16
____ 2
х = 30
___ 2
х = 15
Ответ: 15
Задание
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=15, BC=40 и CD=12.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
