Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1015


Задание

В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу учебного года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
950 - 893 = 57

950 - 100%
57 - х %
х = 57 * 100 / 950 = 6

Ответ: 6

Задание

Баржа прошла по течению реки 52 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 52 / (х+5) ч
против течения плывет 48 / (х-5) ч

__52__ + __ 48 __ = 5
х + 5 ____ х - 5

52(х-5) + 48 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

52 х - 260 + 48 х + 240 = 5 ( х ² - 25 )

100 х - 20 = 5 х² - 125

5 х ² - 100 х - 125 + 20 = 0

5 х ² - 100 х - 105 = 0

х ² - 20 х - 21 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 484 = 22 ²

х = 14 ± 22
____ 2 ∙1

х = 14 + 22
____ 2

х = 42
___ 2

х = 21

Ответ: 21

Задание

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 7.

РЕШЕНИЕ:
2a2 = d2
2 S = d2
S = d2 : 2
S = 72 : 2 = 24.5
Ответ: 24.5

Задание

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=5°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠NBA = 5 ° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 5 ° = 10 °

дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 10 ° = 170 °

∠NMB = 1/2 дуги NB = 170 /2 = 85

Ответ: 85

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015