Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 103
Задание Одно из чисел 3/11; 7/11; 8/11; 13/11 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
Задание Найдите значение выражения
√12 ⋅ √270
√60
Задание Постройте график функции y=4|x+2|−x2 −3x−2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=4|x+2|−x
2 −3x−2
Три общие точки при с=0 (x+2 = 0 ; х = – 2 ; у = −( – 2)
2 −3( – 2)−2 = – 4+6 – 2 = 0)
и с= у
0 - вершина параболы x+2<0
x+2< 0
y= – 4(x+2)−x
2 – 3x− 2 = – 4x – 8 −x
2 – 3x−2 = −x
2 – 7x – 10
Вершина:
х
0 = – b/2a = 7/ – 2 = – 3,5
y
0 = −( – 3,5)
2 – 7( – 3,5) – 10 = 2,25
Три общие точки про с=0 и с= 2,25
Ответ: 0; 2,25 Задание Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=14, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.