Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 75 рублей, а пенсионер заплатил за него 61 рубль 50 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
РЕШЕНИЕ:
7500 - 6150 = 1350
7500 -100%
1350 - x%
x = 1350 * 117 / 7500 = 18
Ответ: 18
Задание
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2−3x−11<0
2) x2−3x+11<0
3) x2−3x+11>0
4) x2−3x−11>0
РЕШЕНИЕ:
Каждое решаем методом интервалов
С осью х не пересекаются 2) и 3) так как
x2−3x+11 = 0
D < 0
Проверим знак у = x2−3x+11
Если х = 0
y = 02−3∙0+11= 11 ⇒ x2−3x+11 > 0 это 3) неравенство ⇒ решений не имеет 2) неравенство
Ответ: 2
Задание
В трапеции ABCD известно, что AD=6 , BC=1, а её площадь равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
S ∆ABC = 1 * 42 / ( 1 + 6 ) = 6
Ответ: 6
Задание
Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=10, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 93° и 132°.
РЕШЕНИЕ:
Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
