Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 190 рублей за одну штуку и продаёт с 20-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
РЕШЕНИЕ:
Второй делает в час х деталей
60 деталей сделает за 60/х часов
Первый делает в час (х+10) деталей
60 деталей сделает за 60/(х+10) часов
__60__ - __ 60 __ = 3
х _____ х + 10
60(х + 10) - 60 х = 3 х ( х + 10)
600 = 3 х ² + 30 х
3 х² + 30 х - 600 = 0
х ² + 10 х - 200 = 0
D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-200) = 900 = 30 ²
х = -10 ± 30
____ 2 ∙1
х = - 10 + 30
____ 2
х = 20
___ 2
х = 10
Ответ: 10
Задание
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Пусть ширина окантовки а
Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a
S = ( 24 + a)*( 37 + a)= 1440
888 + 37 a + 24 a + a2 - 1440 = 3
a2 + 61 a - 552 = 0
D = 3721 + 2208 = 5929 = 77 2
а = (- 61 + 77 )/2 = 69
х = 69 / 2 = 34,5
Ответ: 69
Задание
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
