Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+6,25 = kx
x2+6,25 – kx = 0
x2 – kx + 6,25 = 0
D = k2 – 4∙1∙6.25 = k2 – 25
Одна общая точка при D = 0
k2 – 25 = 0
k = ± 5
Ответ: ± 5
Задание
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=84°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам
∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 84 = 42
Ответ: 42
Задание
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.