|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1298
Задание
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 4; − 1; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Задание
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 25x2≥4?
Задание
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 84. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
АО = 84 / 2 = 42
КС = 84
ЕК = 84 / 2 = 42
ЕО = 1/2 42 = 52
ВО = 84 - 52 = 32
∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 42² + 32²) = 52√13
ВС = 2 АВ = 42√2
∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(42² + 52²) = √(52² ∙ 2² + 52²) = √52² (4+1) = 52√5
ЕС = 2 АЕ = 42√5
АС = АЕ + ЕС = 52√5 + 42√5 = 32√5
Ответ: АВ = 52√13 ВС = 42√2 АС = 32√5
Задание
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 148°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ACB = ∠A
∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)
∠A + ∠A = 180° - 148
2 ∠A = 32
∠A = 16
∠ACB = ∠A = 16°
Ответ: 16 |
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
