Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:
Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1
20(х+у) = 1
24(y+z) = 1
30(x+z) = 1
x+y = 1/20
y+z = 1/24
x+z = 1/30
Складываем все три равенства
2х + 2y + 2z = 1/20 + 1/24 + 1/30
2(x+y+z) = 15/120
2(x+y+z) = 1/8
x+y+z = 1/16
16(x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 16 часов
Ответ: 16
Задание
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 14 = 28
S=a*a= 784 Ответ: 784
Задание
Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
