Игорь и Паша красят забор за 6 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 7 часов, а Володя и Игорь — за 21 час. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:
Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1
6(х+у) = 1
7(y+z) = 1
21(x+z) = 1
x+y = 1/6
y+z = 1/7
x+z = 1/21
Складываем все три равенства
2х + 2y + 2z = 1/6 + 1/7 + 1/21
2(x+y+z) = 15/42
2(x+y+z) = 5/14
x+y+z = 5/28
28/5 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 28/5 = 5,6 часов
Ответ: 5,6
Задание
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 9, а средняя линия равна 6.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=9, а сторона AC в 3 раза больше стороны BC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
