Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь — за 6 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:
Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1
3(х+у) = 1
4(y+z) = 1
6(x+z) = 1
x+y = 1/3
y+z = 1/4
x+z = 1/6
Складываем все три равенства
2х + 2y + 2z = 1/3 + 1/4 + 1/6
2(x+y+z) = 27/48
2(x+y+z) = 9/16
x+y+z = 9/32
32/9 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 32/9 ≈ 3,6 часов
Ответ: 3,6
Задание
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
