Игорь и Паша красят забор за 14 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:
Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1
14(х+у) = 1
15(y+z) = 1
30(x+z) = 1
x+y = 1/14
y+z = 1/15
x+z = 1/30
Складываем все три равенства
2х + 2y + 2z = 1/14 + 1/15 + 1/30
2(x+y+z) = 72/420
2(x+y+z) = 9/70
x+y+z = 9/140
140/9 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 140/9 ≈ 15,6 часов
Ответ: 15,6
Задание
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=42. Найдите cosB.
РЕШЕНИЕ:
AB=BC
BC=BH+CH= 18 + 42 = 60 = AB
∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).
cos B = BH / AB
cos B = 18 / 60 = 0,3
Ответ: 0,3
Задание
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
