Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 15 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:
Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1
10(х+у) = 1
12(y+z) = 1
15(x+z) = 1
x+y = 1/10
y+z = 1/12
x+z = 1/15
Складываем все три равенства
2х + 2y + 2z = 1/10 + 1/12 + 1/15
2(x+y+z) = 15/60
2(x+y+z) = 1/4
x+y+z = 1/8
8 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 8 часов
Ответ: 8
Задание
Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет
из бруса длиной 100 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
40 см × 80 см?
РЕШЕНИЕ:
Из 100 дм , получится досок по 2 м = 1000 см / 200 см = 5 доски
Количество досок по ширине = 40 см/ 10 см = 4 доски
Количество досок по толщине = 80 см/ 20 мм = 800 мм/ 20 мм = 40 досок
Выйдет 5 * 4 * 40 = 800 досок
Ответ: 800
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
