Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 28 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:
Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1
20(х+у) = 1
21(y+z) = 1
28(x+z) = 1
x+y = 1/20
y+z = 1/21
x+z = 1/28
Складываем все три равенства
2х + 2y + 2z = 1/20 + 1/21 + 1/28
2(x+y+z) = 433/3360
x+y+z = 433/6720
6720/433 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 6720/433 ≈ 15,5 часов
Ответ: 15,5
Задание
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
РЕШЕНИЕ:
R =√ 27 2 + ( 72 /2)2 = √ 2025 = 45
d = 2R = 2 * 45 = 90
Ответ: 90
Задание
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=49° и ∠BDC=13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
