Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
РЕШЕНИЕ:
140 + 4 = 144 км/ч скорость поезда относительно пешехода
10 секунд = __10___ часа
___________ 3600
__10___ ∙ 144 = 0,4 км
3600
0,4 км ∙ 1000 = 400 м
Ответ: 400
Задание
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 7 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
РЕШЕНИЕ:
AO = a = 10
OL = c = 7
OK = r = 6
∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(102 – 62) = √64 = 8
АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)
S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 6 = (2b + 2x + 2y) ∙6 = (2∙8 + 2x + 2y) ∙ 6 = 16∙6 + 12(x + y)
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
