Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =10 и b =18
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC = BD
AC _ CD
18x = 10 + 18 + y
10x _ CD
18 CD = 10 (28 + y)
9 CD = 5 (28 + y)
9 CD = 140 +5y
y = 9 CD / 5 – 28
CD2 = AD ∙ BD
CD2 = y ∙ (10 + 18 + y)
CD2 = (9 CD / 5 – 28) ∙ (10 + 18 + 9 CD / 5 – 28)
CD2 = (9 CD / 5 – 28) ∙ 9 CD / 5
CD = (9 CD / 5 – 28) ∙ 9 / 5
25 CD = 81 CD – 28 ∙ 9 ∙ 5
81 CD – 25 CD = 28 ∙ 9 ∙ 5
56 CD = 28 ∙ 9 ∙ 5
CD = 22.5
Ответ: 22.5
Задание
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов
в минуту, на оси ординат — крутящий момент в H⋅м. Чему равен крутящий момент (в H⋅м ), если двигатель делает 2500 оборотов в минуту?
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 140
Задание
В трапеции ABCD известно, что AD=3 , BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
