Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:
51 минута = 51/60 = 17/30
Первый ехал t часов
Проехал 10t км
Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 30(t + 17/30) = 30 t + 17 км
10t + 30t + 17 = 251
40 t = 251 - 17
40 t = 234
t = 5,85
Первый проехал 10t = 10 ∙ 5,85 = 58,5 км
Второй проехал 251 - 58,5 = 192,5 км
Ответ: 192,5
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 51 + 51 = 102
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 102 = 78
Наименьший из углов между диагоналями = 78
Ответ: 78
Задание
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=38°. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
