Постройте график функции
y = (x2+6,25)(x+1)
____−1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y = (x2+6,25)(x+1)
____−1−x
y = (x2+6,25)(x+1)
____−(1+x)
−1−x ≠ 0
х ≠ – 1
y = – x2+6,25
y=kx дожна проходить через точку ( – 1; 5,25)
5,25 = – 1k
k = – 5.25
Ответ: – 5.25
Задание
Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
v течения 1 км/ч
v лодки х км/ч
по течению плывет 255 / (х+1) ч
против течения плывет 255 / (х-1) ч
__255__ - __ 255 __ = 2
х - 1 ____ х + 1
255(х+1) - 255 (х-1) = 2 (х+1)(х-1)
2 ∙ 255 ∙ 1 = 2 ( х ² - 1 )
255 ∙1 = х ² - 1
х ² = 255 ∙1 + 1
х² = 256
х = 16
Ответ: 16
Задание
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 18 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 17 м. Найдите длину тени человека в метрах.
РЕШЕНИЕ:
MС = ( 1,7 * 18 ) / ( 17 - 1,7 )= 2
Ответ: 2
Задание
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:4. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
