Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1584


Задание

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 465

(1+n)∙n < 930

n2 + n - 930 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-930) = 3721 = 612

n1 = (-1 + 61) / 2 = 30

n2 = (-1 - 61) / 2 = - 31

n2 + n - 930 < 0 при n ∈ (-31: 30)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 29

Задание

В начале учебного года в школе было 1100 учащихся, а к концу года их стало 1210. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
1210 - 1100 = 110

1100 - 100%
110 - х %
х = 110 * 100 / 1100 = 10

Ответ: 10

Задание

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 3 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

РЕШЕНИЕ:

√( 3 2 + 4 2) = √ 25 = 5

Ответ: 5

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

РЕШЕНИЕ:
Ответ: 8

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015