Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:
Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+8) км/ч.
За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-3 = 57 мин или 57/60 = 19/20 часа пробежал расстояние на 7 км большее.
19 (х+8) - х = 7
20
19х + 152 - 20х = 140
-х = - 12
х = 12
Ответ: 12
Задание
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.
РЕШЕНИЕ:
∆OAC (∠A=90°) ⇒ ∠АСО = 90° - ∠AOC
∠AOD центральный = дуге DA = 130
∠AOC = 180° - ∠AOD = 180° - 130° = 50°
∠АСО = 90° - ∠AOC = 90° - 50° = 40°
Ответ: 40
Задание
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 152. Найдите стороны треугольника ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
