На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a2 = n2 / m2 = n2∙ m2/ m2
a3 = n3 / m3 = n3∙ m / m3
a4 = n4 / m4
Если а > 0 сравниваем n2∙ m2, n3∙ m, n4
a = -3/2
n2∙ m2 = (-3)2∙ 22 = 9 ∙ 4 = 36
n3∙ m = (-3)3∙ 2 = (-27) ∙ 2 = - 54 наименьшее
n4 = (-3)4 = 81
Ответ: a3
Задание
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 45:13, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 39.
РЕШЕНИЕ:
k= 45 / 13
p = 45 / 13 * 39 + 39 = 174
Ответ: 174
Задание
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 30, а основание BC равно 6. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
BC = 6
AB = 24
CD = 30
EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3) *** EF = FD = CD/2 = 30 / 2 = 15
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
