На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≤ – 1.8
x ≤ – 0.5 – 0.5
x ≤ – 1.8
x ≤ – 1
Ответ: 1
Задание
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=18.
РЕШЕНИЕ:
cos A = АМ/АВ = КM/КB = 4/5
sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(4/5)²) = √(9/25) = 3/5
по т. синусов
ВС/ sin A = 2 R
18 : 3/5 = 2 R
18 ∙ 5/3 = 2 R
30 = 2 R
R = 30 : 2 = 15
Ответ: 15
Задание
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√11/6.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
