На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≤ – 0.5 + 1
x ≤ 1 – 5
x ≤ 0.5
x ≤ –4
Ответ: 4
Задание
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 25:24, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=14.
РЕШЕНИЕ:
cos A = АМ/АВ = КM/КB = 24/25
sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(24/25)²) = √(49/625) = 7/25
по т. синусов
ВС/ sin A = 2 R
14 : 7/25 = 2 R
14 ∙ 25/7 = 2 R
50 = 2 R
R = 50 : 2 = 25
Ответ: 25
Задание
На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=41°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
