Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1730
Задание Постройте график функции y=|x|(x−1)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=| x |( x−1 )−5x
х > 0 y=x
2 − x− 5х = x
2 −6x
х > 0
y= x2 −6x
Вершина параболы х = 6/2 = 3 ⇒ у = –9
х < 0 y= – x
2 + x – 5х = – x
2 – 4х
х < 0
y= – x2 – 4х
Вершина параболы х = 4/ (– 2) = – 2 ⇒ у =4
Ответ: – 9 ; 4 Задание Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а клюква — 250 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня дешевле клюквы?
Задание Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 200 √ 3 / tg 60 = 2 ∙ 200 ∙ √ 3 / √ 3 = 400
a = √ 400 = 20
Ответ: 20 Задание Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,8 м?