Найдите значение выражения
(x+8) : x2+ 16x+64 при x=12
_______ x-8
РЕШЕНИЕ:
(x+8) : x2+16x+64 =
_______ x-8
(x+8) ∙ (x-8) =
(x+8)2
x-8 =
x+8
12-8 =
12 +8
= 4 / 20 = 0.2
Ответ: 0.2
Задание
Решите уравнение (x+2)4+(x+2)2−12=0.
РЕШЕНИЕ:
(x+2)4 + (x+2)2−12=0
Пусть (х + 2)2 = t , t > 0
t2 + t −12=0
D = 1 + 48 = 49 = 72
t1 = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3
t2 = (- 1 - 7)/2 = -8/2 = - 4 не уд. условию
(х + 2)2 = 3 ⇒ x+2 = √3 или х+2 = −√3 ⇒ х = √3 − 2 ; х = − √3 − 2
Ответ: √3 − 2 ; − √3 − 2
Задание
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
tg α = 3/2 = 1,5 Ответ: 1,5
Задание
Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 128∘ и 97∘.
РЕШЕНИЕ:
Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
