Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x2−5x+2=2(x−2)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
2x2 – 5x + 2 =0
D = ( – 5)2 − 4∙2∙ 2 = 25 – 16 = 9 = 32
x1 = ( 5+3)/4 = 8 /4 = 2
x1 = ( 5−3)/4 = 2/4= 0.5
2x2 – 5x + 2 = 2(x – 2 )(x− 0.5)
2x2 – 5x + 2=2(x – 2 )(x − a)
a = 0.5
Ответ: 0.5
Задание
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S = a + b ∙ h
____ 2
S = 102 + 18 ∙ 48
____ 2
S = 60 ∙ 48 = 2880
Ответ: 2880
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=56, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам
АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 56 = 28
Ответ: 28
Задание
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=25 и CD=16
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 25 ; ∠1 = ∠BKA = 60o как накрест лежащие
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
