РЕШЕНИЕ:
5 ^-7 ⋅ 5 ^-3 = 5 ^{( -7 )+( -3 )-( -7 )} = 5 ^-3 = 1/ 125
5 ^-7
Ответ: 1/ 125

РЕШЕНИЕ:



∠A = 2 ∙ 14 = 62

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

k= 16 / 1
p = 16 / 1 * 21 + 21 = 357

Ответ: 357

РЕШЕНИЕ:



AB=5 и CD=17

Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 5 ; ∠1 = ∠BKA = 60^o как накрест лежащие

ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180^о ⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120^о

Рассмотрим ∆ CDM

Он списан в окружность

по т. косинусов CM² = CD² + DM² - 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM² = 5² + 17² - 2∙5∙17∙cos120 = 5² + 17² - 2∙5∙17∙( –cos60) = 25 + 289 + 170∙1/2 = 314 + 85 = 399

CM = √399

по т. синусов

CM ___ = 2R
sin ∠2

CM ___ = 2R
sin 120

CM ___ = 2R
sin 60

2CM ___ = 2R
√3

CM ___ = R
√3

√399 ___ = R
√3

R = √133

Ответ: √133