РЕШЕНИЕ:
49a² −49a² - 9c² + 9c²−49a∙3c =
__________ 21ac

−49a∙3c = - 7
__ 21ac

Ответ: - 7

РЕШЕНИЕ:

S∆ = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = 1/2 ∙ 6 ∙ 4 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 10 ² + ( 5 √ 5 )² ) = √ 225 = 15

R = AB / 2 = 15 / 2 = 7,5

Ответ: 7,5

РЕШЕНИЕ:



AB=43 и CD=4

Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 43 ; ∠1 = ∠BKA = 60^o как накрест лежащие

ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180^о ⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120^о

Рассмотрим ∆ CDM

Он списан в окружность

по т. косинусов CM² = CD² + DM² - 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM² = 43² + 4² - 2∙43∙4∙cos120 = 43² + 4² - 2∙43∙4∙( –cos60) = 1849 + 16 + 344∙1/2 = 1865 + 172 = 2037

CM = √2037

по т. синусов

CM ___ = 2R
sin ∠2

CM ___ = 2R
sin 120

CM ___ = 2R
sin 60

2CM ___ = 2R
√3

CM ___ = R
√3

√2037 ___ = R
√3

R = √679

Ответ: √679