На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
РЕШЕНИЕ:
DB =√ AB2 - AD2
DB =√ (AC+CB)2 - AC2
DB = √ ( 6 + 4 )2 - 6 2 =√ 64 = 8
Ответ: 8
Задание
Периметр квадрата равен 132. Найдите площадь квадрата.
РЕШЕНИЕ:
Периметр квадрата 132
Сторона квадрата а = 132 : 4= 33
Площадь квадрата S=a*a= 33 * 33 = 1089 Ответ: 1089
Задание
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=40 и CD=10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=40 и CD=10
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 40 ; ∠1 = ∠BKA = 60o как накрест лежащие
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
