Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=15 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
РЕШЕНИЕ:
s=330t = 330 * 15 = 4950 cм = 4950 / 1000 м = 4,95 м = 5 м Ответ: 5
Задание
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
РЕШЕНИЕ:
Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 140/х минут
Вторая труба пропускает в минуту (х+6) литров
Резервуар наполняется за 140/(х+6) минут
__140__ - __ 140 __ = 3
х _______ х + 6
140( х + 6) - 140 (х - 11) = 3 х (х+6)
140 ∙ 6 = 3х ² + 18х
3х ² + 18х - 140 ∙ 6 = 0
х ² + 6х - 280 = 0
D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-280) = 1156 = 34 ²
х = -6 ± 34
____ 2 ∙ 1
х = -6 + 34
____ 2
х = 28
___ 2
х = 14
Ответ: 14
Задание
Отрезок AB=63 касается окружности радиуса 60 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 63 ² + 60 ² = 7569
AO =√ 7569 = 87
AD = AO - R = 87 - 60 = 27
Ответ: 27
Задание
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52°, 56° и 72°.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
