Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 660/х ч
Скорость 2-го автомобиля х - 11
Затрачивает на путь 660/(х-11)
__660__ - __ 660 __ = 2
х - 11 _____ х
660 х - 660 (х - 11) = 2 х (х - 11)
660 ∙ 11 = 2х ² - 22х
2х ² - 22х - 660 ∙ 11 = 0
х ² - 11х - 3630 = 0
D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-3630) = 14 641 = 121 ²
х = 11 ± 121
____ 2 ∙ 1
х = 11 + 121
____ 2
х = 132
___ 2
х = 66
Ответ: 66
Задание
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 15, а AB=4.
РЕШЕНИЕ:
АО = √4 2 + ( 15 / 2 )2 = 72,25
AC = AO + OC = 72,25 + 15 /2 = 79,75
Ответ: 79,75
Задание
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
