Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 990/х ч
Скорость 2-го автомобиля х - 9
Затрачивает на путь 990/(х-9)
__990__ - __ 990 __ = 1
х - 9 _____ х
990 х - 990 (х - 9) = 1 х (х - 9)
8910 = х ² - 9х
х ² - 9 х - 8910 = 0
D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-8910) = 35 721 = 189 ²
х = 9 ± 189
____ 2 ∙ 1
х = 9 + 189
____ 2
х = 198
___ 2
х = 99
Ответ: 99
Задание
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=72, AC=81, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
AD = 72 * 72 / 81 = 64
DC = 81 - 64 = 17 Ответ: 17
Задание
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77°, угол CAD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
