Найдите значение выражения a2−4__
2a2 + 4a
при a=0,5
РЕШЕНИЕ:
a2−4 =
2a2 + 4a
(a-2)(a+2) =
2a(a+2)
a-2 =
2a
0.5-2 =
2∙0.5
= -1.5 / 1 = - 1.5
Ответ: - 1.5
Задание
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
РЕШЕНИЕ:
v велосипедиста х км/ч
на путь из А в В потратил 60 / х
v велосипедиста на обратном пути (х+10)
на путь из В в А потратил 60/(х+10)
__60__ - __ 60 __ = 3
х ____ х + 10
60(х + 10) - 60 х = 3 х ( х + 10)
600 = 3 х ² + 30 х
3 х² + 30 х - 600 = 0
х ² + 10 х - 200 = 0
D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-200) = 900 = 30 ²
х = -10 ± 30
____ 2 ∙1
х = - 10 + 30
____ 2
х = 20
___ 2
х = 10
Ответ: 10
Задание
Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 44
r2 = 77
r2 + r1 = 121
r2 * r1 = 3388
h = 4 * 3388 / 121 = 112
Ответ: 112
Задание
Площадь прямоугольного земельного участка равна 15 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
