Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+4 = kx
x2+4 – kx = 0
x2 – kx + 4 = 0
D = k2 – 4∙1∙4 = k2 – 16
Одна общая точка при D = 0
k2 – 16 = 0
k = ± 4
Ответ: ± 4
Задание
Укажите номера верных утверждений.
1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Квадрат является прямоугольником.
3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1 , 2 , 3
Задание
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС
высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 61 ² - 60 ²) = √ 121 = 11
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
