Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=9, sinα=5/8, a S=56,25.
РЕШЕНИЕ:
S=d1d2sinα / 2
2S=d1d2sinα
d2 = 2S __
____d1sinα
d2 = 2∙56.25 __
____9∙5/8
d2 = 2∙56.25∙8 __
____45
d2 = 20
Ответ: 20
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−3x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = – 3x
x2 + 3x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 9 – 4∙1∙p = 9 – 4p
9 – 4p = 0
4p = 9
p = 9/4
y=x2+9/4
Ответ: 9/4
Задание
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=2 и HD=32. Диагональ параллелограмма BD равна 40. Найдите площадь параллелограмма.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
