Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2=16, sinα=5/8, a S=45.
РЕШЕНИЕ:
S=d1d2sinα / 2
2S=d1d2sinα
d1 = 2S __
____d2sinα
d1 = 2∙45 __
____16∙5/8
d1 = 2∙45 __
____10
d1 = 9
Ответ: 9
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=6x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = 6x
x2 – 6x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 36 – 4∙1∙p = 36 – 4p
36 – 4p = 0
4p = 36
p = 36/4 = 9
y=x2+9
Ответ: 9
Задание
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
