РЕШЕНИЕ:

5x²​ + 43x+24  =0

D = ( 43)² − 4∙5∙ 24 = 1849 – 480 = 1369 = 37²

x₁ = ( – 43+37)/10 = – 6 /10 = – 0.6

x₁ = ( – 43 −37)/10 = – 80/10= – 8

5x²​+43x+24 = 5(x + 8)(x − ( – 0.6))

5x²​+43x+24 = 5(x + 8)(x − a)

a = – 0.6

Ответ: – 0.6

РЕШЕНИЕ:

1/(x−1)² + 3/(x−1) − 10 = 0

1 + 3(х - 1) - 10(х-1)² = 0

1 + 3х - 3 - 10 (х² - 2х + 1) = 0

3х - 2 - 10х² + 20х - 10 = 0

- 10х² + 23х - 12 = 0

10х² - 23х + 12 = 0

D = (-23)² - 4∙10∙12 = 529 - 480 = 49 = 7²

x₁ = (23 - 7) / 20 = 16 / 20 = 0.8

x₂ = (23 + 7) / 20 = 30 / 20 = 1.5

Ответ: 0.8 ; 1.5

РЕШЕНИЕ:

∠ABC = 124 ° - вписанный ⇒ дуга АС = 2 * 124 ° = 248 °

∠BOC - центральный = 1/2 дуги АВС = 1/2 (360° - дуга АС) = 1/2 (360° - 248 °) = 112 /2 = 56

Ответ: 56

РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы

AB = √( AC² + BC²) =√ ( 5 ² + ( 5 √ 3 )² ) = √ 100 = 10

R = AB / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ: 5