Задание Квадратный трёхчлен разложен на множители: 4x2− 25x+36 = 4(x − 4)(x − a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
4x2− 25x+36 =0
D = ( – 25)2 − 4∙4∙36 = 625 – 576 = 49 = 72
x1 = (25+7)/8 = 32/8 = 4
x1 = (25−7)/8 = 18/8 = 2.25
4x2− 25x+36 = 4(x − 4)(x − 2.25)
4x2− 25x+36 = 4(x − 4)(x − a)
a = 2.25
Ответ: 2.25
Задание Решите уравнение 1/x2−3/x−4=0.
РЕШЕНИЕ:
1/x2−3/x−4=0
1−3x−4x2=0
4x2 + 3x - 1 =0
D = 32 - 4∙4∙(-1) = 9 + 16 = 25 = 52
x1 = (-3 + 5) / 8 = 2 / 8 = 0.25
x2 = (-3 - 5) / 8 = - 8 / 8 = - 1
Ответ: 0.25; - 1
Задание Углы при одном из оснований трапеции равны 44∘ и 46∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 2. Найдите основания трапеции.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
