Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=23 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
РЕШЕНИЕ:
s=330t = 330 * 23 = 7590 cм = 7590 / 1000 м = 7,59 м = 8 м Ответ: 8
Задание
Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
v плота 3км/ч
плот прошел 33 км
Время в пути 33 / 3 = 11 ч
v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 72 / (х+3) ч
против течения лодка прошла 72 / (х-3) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 10 часов
Составим и решим уравнение
__72__ + __ 72 __ = 10
х + 3 ________ х - 3
72(х-3) + 72 (х+3) = 10 (х+3)(х-3)
72 х + 72 х = 10 ( х ² - 9 )
144 х = 10 х² - 90
10 х ² - 144 х - 90 = 0
D = 144² - 4 ∙ 10 ∙ (-90) = 24 336 = 156 ²
х = 144 ± 156
____ 2 ∙ 10
х = 144 + 156
____ 20
х = 300
___ 20
х = 15
Ответ: 15
Задание
В прямоугольнике одна сторона равна 56, а диагональ равна 70. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ: Вторая сторона = √70 2 - 56 2 = 42 S = 56 • 42 = 2352 Ответ: 2352
Задание
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
