Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
v плота 5км/ч
плот прошел 30 км
Время в пути 30 / 5 = 6 ч
v лодки х км/ч
по течению лодка прошла 60 / (х+5) ч
против течения лодка прошла 60 / (х-5) ч
На весь путь лодка потратила на один час меньше 5 часов
Составим и решим уравнение
__60__ + __ 60 __ = 5
х + 5 _____ х - 5
60(х-5) + 60 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)
60 х + 60 х = 5 ( х ² - 25 )
120 х = 5 х² - 125
5 х ² - 120 х - 125 = 0
D = 120² - 4 ∙ 5 ∙ (-125) = 16 900 = 130 ²
х = 120 ± 130
____ 2 ∙ 5
х = 120 + 140
____ 10
х = 250
___ 10
х = 25
Ответ: 25
Задание
Площадь прямоугольного земельного участка равна 14 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:
1 га = 10 000 м2
b= 14 га * 10009 / 250 = 560
Ответ: 560
Задание
Высота равностороннего треугольника равна 11√3 . Найдите его сторону.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
