|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2013
Задание
Постройте график функции
y=(x2+0,25)(x−1)
____1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y= (x2+2,25)(x−1)
_____1−x
1−x ≠ 0
х ≠ 1
y= (x2+2,25)(x−1)
_____−(х−1)
y= – x 2 – 2,25
y=kx две касательные к графику y= – x 2 – 2,25
– x 2 – 2,25 = kx
x 2 + kx + 2,25 = 0
D = k 2 - 4∙1∙2.25 = 0
k 2 - 4∙1∙2.25 = 0
k 2 - 9 = 0
k 2 = 9
k = ± 3
y=kx проходит через точку ( 1 ; -3,25)
-3,25 = 1k
k = – 3.25
Ответ: ±3 ; – 3,25
Задание
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Задание
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 136°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ACB = ∠A
∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)
∠A + ∠A = 180° - 136
2 ∠A = 44
∠A = 22
∠ACB = ∠A = 22°
Ответ: 22
Задание
Два катета прямоугольного треугольника равны 25 и 2. Найдите его площадь.
|
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
