|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2029
Задание
Постройте график функции y=2|x−4|−x2+9x−20 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=2|x−4|−x 2+9x−20
х > 4 y=2(x−4)−x 2+9x−20 = 2x−8−x 2+9x−20 = – x 2+11x – 28
х > 4 y= – x2+11x – 28
Вершина параболы х = –11/ – 2 = 5,5
х < 4 y= – 2(x−4)−x 2+9x−20 = – 2x+8−x 2+9x−20 = – x 2+7x – 12
х < 4 y= – x2+ 7x – 12
Вершина параболы х = – 7/ – 2 = 3,5
Ответ: 0 ; 0,25
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Задание
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
BH² = 26² - (48/2)² = 26² - 24² = (26-24)(26+24) = 2 ∙ 50 = 100
BH = √100 = 10
S = 1/2 ∙ 10 ∙ 48 = 240
Ответ: 240 |
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
