Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А3 Б2 В1
Задание
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=15 и MB=16. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =15 и b =16
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC = BD
AC _ CD
16x = 15 + 16 + y
15x _ CD
16 CD = 15 (31 + y)
16 CD = 465 +15y
y = 16 CD / 15 – 31
CD2 = AD ∙ BD
CD2 = y ∙ (15 + 16 + y)
CD2 = (16 CD / 15 – 31) ∙ (15 + 16 + 16 CD / 15 – 31)
CD2 = (16 CD / 15 – 31) ∙ 16 CD / 15
CD = (16 CD / 15 – 31) ∙ 16 / 15
225 CD = 256 CD – 31 ∙ 16 ∙ 15
256 CD – 225 CD = 31 ∙ 16 ∙ 15
31 CD = 31 ∙ 16 ∙ 15
CD = 240
Ответ: 240
Задание
Площадь параллелограмма ABCD равна 24.
Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = основание1 х высоту
S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2
S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2
S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
