Постройте график функции
y=(x−1)(x2−4)
_____x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y=(x−1)(x2−4)
______x−2
y=(x−1) (x−2)(х+2)
______x−2
x−2 ≠ 0
х ≠ 2
y=(x−1)(х+2)
Ответ: 4 ; – 2,25
Задание
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит
от ствола дерева на 1,2 м?
РЕШЕНИЕ:
d² = 1.2² + 3.5² = 1.44 + 12.25 = 13.69
d = √13.69 = 3.7
Ответ: 3.7
Задание
Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = основание1 х высоту
S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2
S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2
S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4
S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4
S трапеции = 3 ∙ 144 / 4 = 108
Ответ: 108
Задание
Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
